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　　免费在线◎4 哈希译自“hash一词，也称为散列或杂凑。 哈希表查找的基本思想是:依据目前待查找数据的特点,以记录重点字为自变量，设计一个哈希函数，依该函数按重点码计算元素的储存地点，并按此寄存；查找时，由同一个函数对给定值key计算地点，将key与地点单元中元素重点 码进行比较,确立查找能否成功.哈希方法中使用的变换函数称为哈希函数（杂凑 函数）,按这个思想结构的表称为哈希表(杂凑表)。 关于n个数据元素的会合,总能找到重点码与寄存地点一一对应的函数。若 最大重点为m,能够分派m个数据元素寄存单元，选用函数f（key）=key即可， 但这样会造成储存空间的很大浪费，甚至不行能分派这么大的储存空间。往常重点码的会合比哈希地点会合大得多，因此经过哈希函数变换后，可能将不一样的重点码映照到同一个哈希地点上，这种现象称为矛盾（Collision)。映照到同一哈 希地点上的重点码称为同义词。能够说，矛盾不行能防止，只好尽可能减少.所以，哈希方法需要解决以下两个问题： (1）结构好的哈希函数 ①所选函数尽可能简单,以便提升变换速度。 ②所选函数对重点码计算出的地点，应在哈希地点集中大概均匀散布,以减少空间浪费。 (2）拟订解决矛盾的方案 1．常用的哈希函数 （1)直接定址法 即取重点码的某个线性函数值为哈希地点,这种函数是一一对应函数，不会产生矛盾，但要求地点会合与重点码会合大小相同，所以，关于较大的重点码集 合不合用.如重点码会合为{100，300，500，700,800，900｝，选用哈希函数为 Hash（key）=key/100,则寄存如表6-3所示. 表6—3直接定址法结构哈希表 地点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 重点码 100 300 500 700 800 900 （2）除留余数法 即取重点码除以p的余数作为哈希地点。使用除留余数法，选用适合的p 很重要，若哈希表表长为m，则要求p≤m，且靠近m或等于m。p一般选用 质数，也能够是不包括小于20质因子的合数。 （3）数字剖析法 设重点码会合中，每个重点码均由m位构成，每位上可能有r种不一样的符 号。 数字剖析法依据r种不一样的符号及在各位上的散布状况,选用某几位,组合成 哈希地点。所选的位应是各样符号在该位上出现的频次大概相同. （4)平方取中法 对重点码平方后,按哈希表大小,取中间的若干位作为哈希地点。 （5）折叠法(Folding) 此方法将重点码自左到右分红位数相等的几部分,最后一部分位数能够短 些，而后将这几部分叠加乞降，并按哈希表表长，取后几位作为哈希地点。这种方法称为折叠法. 有两种叠加方法: ①移位法-—将各部分的最后一位对齐相加. ②间界叠加法——从一端向另一端沿各部分分界往返折叠后  ,最后一位对 齐相加。 如对重点码为key=，设哈希表长为3位数，则可对重点码每 3位一部分来切割。重点码切割为以下4组：分别用上述方 法计算哈希地点如图6-12所示。关于位数好多的重点码，且每一位上符号散布 较均匀时，可采纳此方法求得哈希地点。 2．办理矛盾的方法 （1）开放定址法 所谓开放定址法，即由重点码获得的哈希地点一旦产生了矛盾,也就是说， 该地点已经寄存了数据元素。我们需要找寻下一个空的哈希地点，只需哈希表足够大，空的哈希地点总能找到，并将数据元素存入。常用的找空哈希地点方法有以下三种. ①线性探测法 此中，Hash（key)为哈希函数，m为哈希表长度，为增量序列1，2，， m—1，且=i。 设重点码集为{47，7，29，11，16,92,22,8,3｝,哈希表表长为 11,Hash(key)=keymod11,用线性探测法办理矛盾，结构哈希表如表6—4所 示。 表6-4哈希表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 47 92 16 3 7 29 8 △▲ △△ 47,7，11，16，92均是由哈希函数获得的没有矛盾的哈希地点，因此是直接 存入的。 Hash(29)=7，哈希地点上矛盾，需找寻下一个空的哈希地点： 此外，22，8相同在哈希地点上有矛盾,也是由找到空的哈希地点的;而Hash（3)=3，哈希地点上矛盾，因为: 线性探测法可能使第i个哈希地点的同义词存入第i+1个哈希地点，这样本应存入第i+1个哈希地点的元素变为了第i+2个哈希地点的同义词所以,可能出现好多元素在相邻的哈希地点上“聚积”起来，大大降低了查找效率。为此，可采纳二次探测法，或再哈希函数探测法,以改良“聚积”问题。 ②二次探测法 此中，Hash（key）为哈希函数,m为哈希表长度，为增量序列12， 12， 22,22，，q2，q2且 仍对前面例子的重点码序列｛47，7，29，11，16,92，22，8，3｝，用二次 探测法办理矛盾，结构哈希表如表6—5所示。 表6—5二次探测法结构哈希表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 3 47 92 16 7 29 8 △▲△△ 与重点码找寻空的哈希地点只有3这个重点码不一样，Hash（3)=3,哈希地点 上矛盾，由 H2=(Hash(3)+12）%11=2，找到空的哈希地点，存入. ③再哈希法 此中，Hash（key），ReHash（key）是两个哈希函数，m为哈希表长度. 再哈希法，先用第一个函数Hash(key）对重点码计算哈希地点，一旦产生 地点矛盾，再用第二个函数ReHash（key）确立挪动的步长因子，最后，经过步长因子序列由探测函数找寻空的哈希地点。 比方,Hash(key)=a时产生地点矛盾，就计算ReHash（key)=b，则探测的地点序列为： （2）链地点法 又称拉链法，设哈希函数获得的哈希地点域在区间[0，m-1]上,以每个哈希地点作为一个指针，指向一个链，即分派指针数组： ElemType*eptr[m］; 成立m个空链表，由哈希函数对重点码变换后，映照到同一哈希地点i的 同义词均加入*eptr[i]指向的链表中。 对重点码序列为{47，7，29,11,16,92，22，8，3,50，37,89，94，21}， 哈希函数为Hash(key）=keymod11，用拉链法办理矛盾，建表如图6—13所 示。 （3）成立一个公共溢出区 设哈希函数产生的哈希地点集为[0,m-1]，则分派两个表: 一个基本表ElemTypebase_tbl［m]；每个单元只好寄存一个元素. 一个溢出表ElemTypeover_tbl[k]；只需重点码对应的哈希地点在基本表 上产生矛盾,则全部这样的元素一律存入该表中。查找时,对给定值kx经过哈希函 数计算出哈希地点i,先与基本表的base_tbl[i］单元比较，若相等，查找成功； 不然,再到溢出表中进行查找。 3．哈希表的查找剖析 哈希表的查找过程基本上和造表过程相同。一些重点码可经过哈希函数变换 的地点直接找到，另一些重点码在哈希函数获得的地点上产生了矛盾,需要按处 理矛盾的方法进行查找.在介绍的三种办理矛盾的方法中，产生矛盾后的查找仍 然是给定值与重点码进行比较的过程。所以,对哈希表查找效率的量度，依旧用均匀查找长度来权衡。 查找过程中，重点码的比较次数取决于产生矛盾的多少。假如产生的矛盾少, 查找效率就高,假如产生的矛盾多,查找效率就低。所以,影响产生矛盾多少的因 素，也就是影响查找效率的要素.影响产生矛盾多罕有以下三个要素： ①哈希函数能否均匀； ②办理矛盾的方法； ③哈希表的装填因子. 剖析这三个要素,只管哈希函数的“利害”直接影响矛盾产生的频度，但一 般状况下，我们总以为所选的哈希函数是“均匀的”。所以，可不考虑哈希函数对均匀查找长度的影响。 是哈希表装满程